Jak obliczyć objętość stożka (Wzór)
Stożek to bryła obrotowa powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z przyprostokątnych. Obliczenie jego objętości (czyli pojemności wnętrza bryły) wymaga znajomości promienia podstawy stożka oraz jego wysokości. Zobacz wzór i przykładowe obliczenia.
Wzór na objętość stożka:
V = 1/3 * π * r² * H
Gdzie:
- V: Objętość stożka.
- r: Promień koła leżącego w podstawie stożka.
- H: Wysokość stożka (odcinek łączący wierzchołek ze środkiem podstawy pod kątem prostym).
- π (Pi): Stała matematyczna, której wartość w obliczeniach szkolnych zaokrągla się zazwyczaj do 3,14.
Przykład obliczeń krok po kroku:
Oblicz objętość stożka o promieniu podstawy r = 4 cm i wysokości H = 9 cm.
- Oblicz pole podstawy (koła): Pp = π * r²
Pp = 3,14 * 4² = 3,14 * 16 = 50,24 cm². - Podstaw dane do wzoru na objętość: V = 1/3 * Pp * H
V = 1/3 * 50,24 * 9 - Skróć 1/3 z wysokością 9 (9 / 3 = 3):
V = 50,24 * 3 = 150,72 cm³.
Objętość stożka wynosi 150,72 centymetrów sześciennych.